La logica

1. Cos'è la logica

Gli scritti di logica (termine mai usato da Aristotele) sono raccolti in quell'opera che prende il nome di Organon. Questo termine significa letteralmente "strumento" e così va intesa la logica: come uno strumento della scienza, non una scienza essa stessa.

La logica, infatti, non possiede un suo argomento su cui dire qualcosa di vero (un qualcosa di specifico di cui parlare) ma è solo uno strumento che serve a colui che vuole parlare in termini scientifici di qualcosa per conservare la verità.

La logica viene ad essere quindi una sorta di analisi del linguaggio e di come, all'interno dello stesso, la ragione identifica delle regole per usarlo per trasferire la verità da un giudizio all'altro. Detto in altri termini alla logica non interessa di cosa si parla ma di come se ne parla.

La logica ragiona perlopiù per ipotesi: SE una certa affermazione è vera ALLORA un'altra affermazione è vera e la sua verità dipende dalla prima.

La logica cerca, al'interno di questo processo (che si chiama implicazione) quali sono le condizioni per stabilire con assoluta certezza cosa permette di affermare che il secondo enunciato è vero in virtù del primo.

Semplificando possiamo dire che la logica di Aristotele si articola in tre momenti:

1. Logica del concetto
2. Logica del giudizio
3. Logica del sillogismo

2. Il Concetto

• Fido è un cane
• I dalmati sono cani
• Alcuni animali sono cani

Definisco il significato di un concetto l'insieme degli individui che possono essere predicati di esso. Ad esempio, il significato del termine "Cane" è l'insieme di tutti cani. Identifico quindi il significato di un termine con la sua estensione in termini di individui.

I concetti possono essere messi in rapporto tra loro secondo il genere e la specie. 

• Il genere di un concetto è un concetto più esteso che comprende il primo. Mammifero è genere di Cane perché tutti gli individui del secondo termine fanno parte anche del primo (Mammifero estende il significato della parola Cane).
• La specie è un concetto meno esteso che fa sì che i termini del primo fanno parte del secondo. Dalmata è una specie di Cane. Tutti gli individui che possono essere predicati del primo concetto (Dalmata) fanno parte anche del secondo (Cane)

Salendo di genere in genere, fino al grado massimo, il limite è rappresentato dalle Categorie: generi sommi che possono essere predicati di tutti i concetti pensabili. 

Ogni concetto deve essere definibile e per farlo abbiamo bisogno di metterlo in rapporto con almeno altri due termini, definiti come:

• Genere prossimo, un concetto che estendo il concetto da definire, nel minor grado possibile
• Differenza specifica, cosa rende diversi gli appartenenti al concetto da definire rispetto a tutti gli altri appartenenti al genere prossimo usato

Es. "I dalmata sono cani con mantello bianco e nero". 

Cani in questo esempio è il genere prossimo e "avere mantello bianco e nero" è la differenza specifica. 

3. Il giudizio

Dopo aver analizzato i concetti, Aristotele li analizza nelle loro composizioni. La prima è quella del giudizio, altrimenti detto enunciato dichiarativo il cui valore può essere vero o falso.

I giudizi possono essere formulati secondo la categoria della quantità e della qualità:

• Quantità: universali (tutti gli S sono P) o particolari (Alcuni S sono P)
• Qualità: affermativi (S è P) o negativi (S non è P)

Da qui quattro tipo di giudizi, che per meglio metterli dopo in relazione possiamo etichettare con le vocali in questo modo:

• A: Universali Affermativi (Tutti gli S sono P)
• E: Universali Negativi (Tutti gli S non sono P, oppure Nessun S è P)
• I: Particolari Affermativi (Alcuni S sono P)
• O: Particolari Negativi (Alcuni S non sono P, oppure Non tutti gli S sono P)

Da qui la costruzione del cosiddetto quadrato Aristotelico che descrive tutte le possibili relazioni logiche tra i giudizi a seconda della loro formulazione:

• Il rapporto di contrarietà stabilisce che non possono due giudizi universali contrari essere entrambi veri, ma possono essere entrambi falsi
  
• Il rapporto di subalternanità stabilisce che se un giudizio universale è vero, il giudizio particolare lo è altrettanto ma non il contrario
  
• Il rapporto di contraddizione stabilisce che se uno è vero, l'altro è falso e viceversa. I due giudizi hanno sempre i valori di verità invertiti.
• Il rapporto di subcontrarietà stabilisce che i due giudizi possono essere entrambi veri ma non entrambi falsi

Dal quadrato si evince che:

• Se A è vero, allora E è falso, O è falso e I è vero 
• Se A è falso, O è vero, 
• Se E è vero, A è falso, I è falso, O è vero
• Se E falso, I è vero
• Se I è vero, posso solo dire che E è falso
• Se I è falso, E è vero e anche O è vero 
• Se O è vero allora A è falso
• Se O è falso, allora A è vero e I è falso

4. Il sillogismo

Dopo i singoli enunciati, l'analisi passa a come essere vengono legati fra loro, all'interno cioè di "discorsi".

Il sillogismo è un particolare tipo di discorso che garantisce la "conservazione della verità":

- se le premesse sono vere, anche la conclusione è (necessariamente) vera

La logica del sillogismo si occupa di stabilire le condizioni e le regole perché questo si realizzi.

La prima condizione è che il sillogismo sia composto da almeno 2 premesse e una conclusione

La seconda condizione è che le due premesse abbiano almeno un termine in comune.

A seconda della posizione del termine medio abbiamo diverse "figure" del sillogismo. Le figure, quindi, sono quattro:

Terza condizione è che, per ogni figura, siano rispettati i suoi modi. I modi, ad esempio, della prima figura sono quattro:

• bArbArA (AAA)
• cElArEnt (EAE)
• fErIO (EIO)
• dArII (AII)

Le vocali indicano i giudizi nella quantità e nella qualità indicata dal quadrato aristotelico. Quindi un sillogismo del tipo AAA indica che sia le premesse che la conclusione devono essere universali affermativi. Quindi, tenendo conto del termine medio, possiamo fare un esempio

• Tutti gli uomini sono mortali
  
• Tutti i romani sono uomini
• Tutti i romani sono mortali

EAE:

• Nessun animale è inanimato
• Tutti i vertebrati sono animali
• Nessun vertebrato è un animale

EIO:

• Nessun mammifero è un oviparo
• Alcuni animali sono mammiferi
• Alcuni animali non sono ovipari

AII

• Tutti i gatti hanno 4 zampe
• Alcuni mammiferi sono gatti
• Alcuni mammiferi hanno 4 zampe