La logica
3. Il giudizio
Dopo aver analizzato i concetti, Aristotele li analizza nelle loro composizioni. La prima è quella del giudizio, altrimenti detto enunciato dichiarativo il cui valore può essere vero o falso.
I giudizi possono essere formulati secondo la categoria della quantità e della qualità:
- Quantità: universali (tutti gli S sono P) o particolari (Alcuni S sono P)
- Qualità: affermativi (S è P) o negativi (S non è P)
Da qui quattro tipo di giudizi, che per meglio metterli dopo in relazione possiamo etichettare con le vocali in questo modo:
- A: Universali Affermativi (Tutti gli S sono P)
- E: Universali Negativi (Tutti gli S non sono P, oppure Nessun S è P)
- I: Particolari Affermativi (Alcuni S sono P)
- O: Particolari Negativi (Alcuni S non sono P, oppure Non tutti gli S sono P)
Da qui la costruzione del cosiddetto quadrato Aristotelico che descrive tutte le possibili relazioni logiche tra i giudizi a seconda della loro formulazione:
- Il rapporto di contrarietà stabilisce che non possono due giudizi universali contrari essere entrambi veri, ma possono essere entrambi falsi
- Il rapporto di subalternanità stabilisce che se un giudizio universale è vero, il giudizio particolare lo è altrettanto ma non il contrario
- Il rapporto di contraddizione stabilisce che se uno è vero, l'altro è falso e viceversa. I due giudizi hanno sempre i valori di verità invertiti.
- Il rapporto di subcontrarietà stabilisce che i due giudizi possono essere entrambi veri ma non entrambi falsi
Dal quadrato si evince che:
- Se A è vero, allora E è falso, O è falso e I è vero
- Se A è falso, O è vero,
- Se E è vero, A è falso, I è falso, O è vero
- Se E falso, I è vero
- Se I è vero, posso solo dire che E è falso
- Se I è falso, E è vero e anche O è vero
- Se O è vero allora A è falso
- Se O è falso, allora A è vero e I è falso